Arkusze egzaminu ósmoklasisty z matematyki - co było w każdym roczniku

Wszystkie arkusze egzaminacyjne wraz z zasadami oceniania publikuje Centralna Komisja Egzaminacyjna na stronie cke.gov.pl w zakładce z materiałami egzaminacyjnymi. Są bezpłatne i dostępne w formacie PDF.

Warto pobierać je stamtąd, a nie z serwisów pośredniczących. Powód jest praktyczny: razem z arkuszem CKE publikuje zasady oceniania, czyli dokument pokazujący, za co dokładnie przyznaje się punkty w zadaniach otwartych. To on jest przy powtórce cenniejszy niż sam arkusz, bo pokazuje, jak wygląda rozwiązanie warte komplet punktów.

Akademeo nie udostępnia własnych arkuszy egzaminacyjnych. Ten tekst jest przewodnikiem po materiałach CKE, nie ich kopią.

Arkusz nie jest narzędziem do nauki. Jest narzędziem do sprawdzenia, czego dziecko nie umie. Rozwiązywanie kolejnych zestawów bez pracy nad błędami daje złudzenie przygotowania i niewiele więcej.

Sensowna kolejność wygląda tak:

• Dziecko rozwiązuje arkusz w warunkach zbliżonych do egzaminu - jednym ciągiem, z linijką, bez kalkulatora i bez zaglądania do zeszytu.
• Rodzic lub nauczyciel sprawdza według zasad oceniania CKE, nie według samych wyników. W zadaniach otwartych liczy się zapis rozwiązania.
• Każde zadanie z błędem trafia na listę. Nie do poprawienia od razu - do listy.
• Przez kolejny tydzień dziecko pracuje na działach z tej listy, korzystając z podręcznika lub kursu, nie z arkusza.
• Dopiero potem kolejny arkusz.

Przy takim rytmie jeden arkusz zajmuje dwa tygodnie i uczy więcej niż pięć arkuszy rozwiązanych pod rząd w kwietniu.

Egzamin odbył się w maju 2026 roku. Arkusz zawierał 14 zadań zamkniętych i 6 zadań otwartych, łącznie 30 punktów.

Średni wynik krajowy wyniósł 55 procent - o pięć punktów procentowych więcej niż rok wcześniej i najwyżej od trzech lat. Do egzaminu przystąpiło około 387 tysięcy uczniów.

To arkusz najbliższy temu, co czeka obecnych ósmoklasistów, więc przy powtórce wart jest rozwiązania jako pierwszy - ale dopiero wtedy, gdy dziecko ma za sobą powtórkę materiału. Rozwiązywanie go we wrześniu, przed jakąkolwiek pracą nad zaległościami, pokaże tylko to, co już wiadomo: że materiał z pięciu lat nie jest świeży.

Pierwszy rocznik w nowej formule. Trzydzieści punktów, przywrócone koło i okrąg, więcej zadań otwartych niż wcześniej.

Średni wynik: 50 procent, najniższy z trzech ostatnich lat. Nie jest to zaskoczeniem przy zmianie formuły - rocznik 2025 przygotowywał się w dużej mierze na materiałach ze starego zakresu.

Uczniowie tracili najwięcej punktów w zadaniach otwartych z geometrii płaskiej, w szczególności przy obliczaniu pola wielokąta, oraz w wieloetapowych zadaniach z procentów. Trzecim źródłem strat był brak zapisu toku rozwiązania przy zadaniach, w których uczeń znał wynik, ale nie pokazał drogi do niego.

Te trzy miejsca warto potraktować jako listę kontrolną przy powtórce, niezależnie od tego, na którym arkuszu dziecko pracuje.

Trzy roczniki w formule 25-punktowej, z zawężonym zakresem wymagań i czterema zadaniami otwartymi.

Średni wynik z matematyki w 2024 roku: 52 procent.

Do czego te arkusze nadal się przydają:

• do ćwiczenia rachunków - działania na ułamkach, potęgach i pierwiastkach nie zmieniły się;
• do zadań tekstowych - konstrukcja zadań z procentów i proporcji jest ta sama;
• do treningu czytania polecenia - najczęstszy błąd, czyli rozwiązanie innego zadania niż to, o które pytano, jest niezależny od formuły.

Do czego się nie nadają: do oceny, czy dziecko jest gotowe. Wynik 80 procent na arkuszu z 2023 roku nie oznacza 80 procent na egzaminie w 2027, bo brakuje w nim całego działu o kole i okręgu, a zadań otwartych jest o jedno lub dwa mniej.

Niezależnie od formuły, cztery obszary pojawiają się w każdym arkuszu:

Działania na liczbach. Ułamki, potęgi, pierwiastki i kolejność działań są podstawą zadań z pozostałych działów. Uczeń, który liczy wolno lub z błędami, traci punkty także w geometrii, bo nie dochodzi do końca rozwiązania.

Procenty. Występują zarówno w zadaniach zamkniętych, jak i otwartych, często w kontekście praktycznym: obniżka ceny, oprocentowanie, skład mieszaniny.

Geometria płaska. Pola, obwody, kąty i twierdzenie Pitagorasa są w każdym arkuszu, zwykle także w zadaniu otwartym za trzy punkty.

Odczyt danych. Wykres lub tabela, z których trzeba wyciągnąć informację i wykonać na niej działanie. To zwykle najłatwiejsze punkty w arkuszu i warto upewnić się, że dziecko ich nie oddaje.

Geometria przestrzenna pojawia się rzadziej niż płaska, ale gdy się pojawi, zwykle jest zadaniem otwartym o wysokiej punktacji.

Straty koncentrują się w zadaniach otwartych, i to nie z powodu trudniejszej matematyki. Trzy powtarzalne mechanizmy:

Wynik bez rozwiązania. Uczeń liczy w pamięci i zapisuje samą odpowiedź. Zasady oceniania CKE przewidują punkty za kolejne kroki rozumowania, więc taki zapis kosztuje jeden lub dwa punkty przy poprawnym wyniku.

Zadanie zostawione puste. W zadaniu za trzy punkty poprawnie zapisany pierwszy krok jest wart punkt, nawet jeśli uczeń nie doprowadzi rachunku do końca. Puste miejsce jest warte zero.

Zadania wieloetapowe. Uczeń wykonuje pierwsze działanie i uznaje je za odpowiedź, choć zadanie wymagało dwóch kroków. Ten błąd wynika z czytania polecenia po łebkach, a nie z braku wiedzy.

Wszystkie trzy można wyeliminować ćwiczeniem, nie nauką nowego materiału. To najtańsze punkty do odzyskania przed egzaminem.

Czy arkusze CKE są bezpłatne? Tak. Wszystkie arkusze wraz z zasadami oceniania są publikowane na stronie CKE i można je pobrać bez opłat i bez zakładania konta.

Czy warto kupować zbiory zadań, skoro arkusze są za darmo? Zbiory mają sens jako materiał do ćwiczenia działami, bo w arkuszu CKE zadania z różnych działów są wymieszane. Przy wyborze warto sprawdzić, czy zbiór uwzględnia formułę od 2025 roku.

Czy arkusze próbne z listopada mają wartość? Tak, arkusze diagnostyczne publikowane przed egzaminem odpowiadają aktualnej formule i są dobrym punktem kontrolnym w połowie roku. Wynik z takiego arkusza w grudniu pokazuje, ile realnie zostało do zrobienia.

Od którego rocznika zacząć? Od najnowszego, ale dopiero po powtórce materiału. Arkusz rozwiązany bez przygotowania sprawdza pamięć, nie umiejętności.

Czy przy arkuszu można korzystać ze wzorów? Przy ćwiczeniu w domu tak, przy próbie na czas nie. Na samym egzaminie ósmoklasisty nie ma karty wzorów ani tablic matematycznych - w odróżnieniu od matury. Wzory na pola i objętości, twierdzenie Pitagorasa i działania na potęgach uczeń musi znać na pamięć, więc ostatnie arkusze przed egzaminem warto rozwiązywać bez ściągi.

Największym problemem samodzielnej pracy z arkuszami nie jest brak materiałów, tylko brak kolejności. Uczeń rozwiązuje to, co akurat znajdzie, zamiast tego, czego nie umie.

Materiał ułożony od podstaw do zadań egzaminacyjnych obejmuje kurs matematyki dla klasy 8. O terminach, punktacji i zakresie wymagań piszemy szerzej w tekście o egzaminie ósmoklasisty z matematyki, a komplet wzorów obowiązujących na egzaminie zebraliśmy na stronie z tablicami do egzaminu ósmoklasisty.

Dane o średnich wynikach za komunikatami CKE z 3 lipca 2026 roku. Struktura arkusza 2026 za materiałami egzaminacyjnymi CKE. Stan na 25 sierpnia 2026.