Kartkówka z Matmy bez Tajemnic ✨
Tutaj zobaczysz, jak rozwiązać każde zadanie krok po kroku. Zaczynajmy!
Zadanie 1: Mnożenie nawiasów
Przykład A: (x + 4)(x + 2)
Mnożymy pierwszą rzecz z pierwszego nawiasu przez pierwszą z drugiego.
x ⋅ x = x²
Mnożymy pierwszą rzecz z pierwszego nawiasu przez drugą z drugiego.
x ⋅ 2 = 2x
Mnożymy drugą rzecz z pierwszego nawiasu przez pierwszą z drugiego.
4 ⋅ x = 4x
Mnożymy drugą rzecz z pierwszego nawiasu przez drugą z drugiego.
4 ⋅ 2 = 8
Teraz zbieramy wszystko razem i sprzątamy (dodajemy podobne wyrazy).
x² + 2x + 4x + 8
2x + 4x = 6x
Zadanie 2: Wstawianie liczb
Przykład A: Oblicz 2x – 7, gdy x = 5
Zamiast literki x wstawiamy liczbę 5. Pamiętaj, że 2x to to samo co 2 ⋅ x.
2 ⋅ 5 – 7
Najpierw mnożymy.
2 ⋅ 5 = 10
Potem odejmujemy.
10 – 7 = 3
Przykład B: Oblicz 4a² – 3a, gdy a = -2
Zamiast a wstawiamy (-2).
4 ⋅ (-2)² – 3 ⋅ (-2)
Najpierw potęgowanie. Minus razy minus daje plus!
(-2)² = (-2) ⋅ (-2) = 4
Teraz mnożenie.
4 ⋅ 4 = 16
(-3) ⋅ (-2) = 6
Na koniec dodajemy wyniki.
16 + 6 = 22
Zadanie 3: Robienie porządków
Przykład A: x² + 4x – 3x² + 2x
Znajdźmy podobne klocki i pokolorujmy je.
x² + 4x – 3x² + 2x
Połączmy je w grupy.
(x² – 3x²) + (4x + 2x)
Policzmy każdą grupę.
1x² – 3x² = -2x²
4x + 2x = 6x
Zadanie 4: Potęgowanie nawiasów
Przykład A: (3y – 4)²
Zapiszmy to jako mnożenie dwóch takich samych nawiasów.
(3y – 4)² = (3y – 4)(3y – 4)
Teraz mnożymy tak jak w Zadaniu 1.
3y ⋅ 3y = 9y²
3y ⋅ (-4) = -12y
(-4) ⋅ 3y = -12y
(-4) ⋅ (-4) = 16
Zbieramy wszystko razem i sprzątamy podobne wyrazy.
9y² – 12y – 12y + 16
-12y – 12y = -24y