Klasa 4 · Matematyka
Rozszerzanie i skracanie ułamków
Naucz się zmieniać wygląd ułamka, nie zmieniając jego wartości!
🩷 Licznik — góra ułamka
🔵 Mianownik — dół ułamka
🟢 Liczba, przez którą mnożymy
📏
Co to znaczy rozszerzać ułamek?
Rozszerzamy ułamek, gdy mnożymy licznik i mianownik przez tę samą liczbę.
Ułamek wygląda inaczej — ale jego wartość jest dokładnie taka sama!
Rozszerzamy → mnożymy przez tę samą liczbę k
ab = a × kb × k
ab = a × kb × k
- 1Wybierz liczbę, przez którą chcesz rozszerzyć — zaznaczamy ją na zielono
- 2Pomnóż LICZNIK (górna liczba 🩷) przez wybraną liczbę
- 3Pomnóż MIANOWNIK (dolna liczba 🔵) przez tę samą liczbę
- 4Liczba przez którą rozszerzamy jest zielona — żeby było od razu widać!
🎛️
Spróbuj sam – przesuń suwaki!1
4
ułamek wyjściowy
licznik × 3
× 3
mianownik × 3
→
3
12
po rozszerzeniu
1/4 = 3/12 ✓
📝
Przykład krok po krokuRozszerz ułamek 25 przez 3:
2
5
na początku
2 × 3 = 6
× 3
5 × 3 = 15
→
6
15
po rozszerzeniu
25
=
615
✓ Obie frakcje mają tę samą wartość!
✂️
Co to znaczy skracać ułamek?
Skracamy ułamek, gdy dzielimy licznik i mianownik przez tę samą liczbę.
Ułamek jest prostszy i krótszy, ale wciąż równy poprzedniemu!
Skracamy → dzielimy przez wspólny dzielnik k
a × kb × k = ab
a × kb × k = ab
- 1Znajdź liczbę, przez którą dzielą się zarówno licznik, jak i mianownik
- 2Podziel LICZNIK (góra 🩷) przez tę liczbę
- 3Podziel MIANOWNIK (dół 🔵) przez tę samą liczbę
- 4Sprawdź czy można skrócić jeszcze bardziej — aż do ułamka nieskracalnego
🎛️
Spróbuj sam – przesuń suwak!
Ułamek wyjściowy:
1218
— przesuń suwak, żeby wybrać przez co dzielić
12
18
ułamek wyjściowy
12 ÷ 2 = 6
÷ 2
18 ÷ 2 = 9
→
6
9
po skróceniu
Skróciliśmy przez 2!
📝
Przykład krok po krokuSkróć ułamek 812:
- 18 dzieli się przez: 1, 2, 4, 8
- 212 dzieli się przez: 1, 2, 3, 4, 6, 12
- 3Największy wspólny dzielnik (NWD) = 4
- 48 ÷ 4 = 2 i 12 ÷ 4 = 3 → wynik: 23 ✓
8
12
na początku
8 ÷ 4 = 2
÷ 4
12 ÷ 4 = 3
→
2
3
nieskracalny ✓
812
=
23
✓ Ułamek nieskracalny!
Twoje postępy:
0 / 6
