Skala na Mapach i Planach
Uproszczone, kolorowe i interaktywne! (Klasa 6)
🧠 Co to jest Skala?
Skala to informacja, ile razy coś zostało POMNIEJSZONE.
Bez skali, mapa lub plan byłyby bezużyteczne!
Jeśli skala to 1 : 100 (czytamy: “jeden do stu”), to znaczy, że:
1 cm na mapie = 100 cm w prawdziwym świecie.
Trzy Rodzaje Skali (klikaj!):
Wygląda jak dzielenie. Zawsze jest to “1 : jakaś_liczba”.
1 : 100 000 oznacza:
1 cm na mapie = 100 000 cm w rzeczywistości.
Zawsze zakłada, że mówimy o centymetrach (cm), jeśli nie jest napisane inaczej!
Najlepsza i najłatwiejsza! Od razu mówi, o co chodzi.
1 cm – 1 km oznacza:
1 cm na mapie = 1 kilometr w rzeczywistości.
Może też być: “1 cm – 50 m” (1 cm na planie to 50 metrów w świecie).
Wygląda jak specjalna linijka narysowana na mapie.
Pokazuje, ile kilometrów (lub metrów) ma dany odcinek na mapie.
⭐ “Magiczna” Zamiana Skali (Skreślanie Zer)
To jest najważniejsza umiejętność! Musisz umieć zamienić skalę liczbową (1 : 500 000) na mianowaną (1 cm – 5 km). Zrobimy to prostym trikiem.
1 metr = 100 cm (liczba 100 ma 2 zera).
Żeby zamienić CM na M, musisz SKREŚLIĆ 2 ZERA.
1 kilometr = 1000 metrów (liczba 1000 ma 3 zera).
Żeby zamienić M na KM, musisz SKREŚLIĆ 3 ZERA.
Żeby zamienić CM na KM, robisz obie rzeczy naraz:
Skreślasz 2 zera (na metry) + 3 zera (na kilometry) = razem 5 ZER.
Żeby zamienić CM na KM, musisz SKREŚLIĆ 5 ZER.
To jest “złota zasada” do map!
🚀 Typowe Zadania (Sprawdź się!)
Zadanie 1
“Na mapie o skali 1:70 000 narysowano odcinek o długości 1 cm. W rzeczywistości odległość ta odpowiada:”
- A. 7 km
- B. 700 m
- C. 0,07 km
- D. 700 cm
1. Zapisujemy skalę jako: 1 cm – 70 000 cm
2. Sprawdźmy odpowiedzi. Czy pasują metry? Używamy “Zasady 1” i skreślamy 2 zera.
3. Od razu znaleźliśmy poprawną odpowiedź!
Odp: B. 700 m
Zadanie 2
“Mapa, na której 1 cm odpowiada 400 m w terenie, wykonana została w skali:”
- A. 1 : 400
- B. 1 : 4000
- C. 1 : 40 000
- D. 1 : 400 000
1. Mamy skalę mianowaną: 1 cm – 400 m.
2. Musimy zamienić ją na skalę liczbową (czyli wszystko w centymetrach).
3. Robimy odwrotność “Zasady 1”: żeby zamienić metry (m) na centymetry (cm), musimy DODAĆ 2 ZERA.
4. Skala liczbowa to 1 : 40 000.
Odp: C. 1 : 40 000
Zadanie 3
“Na mapie o skali 1 : 2 000 000 odległość między dwoma miastami wynosi 3 cm. Jaka jest rzeczywista odległość między nimi? Odpowiedź podaj w kilometrach.”
Krok A: Zamień skalę na kilometry.
1 : 2 000 000 ➔ 1 cm – 2 000 000 cm
Używamy “SUPER-SKRÓTU” i skreślamy 5 zer, żeby dostać kilometry.
Krok B: Oblicz odległość.
Skoro 1 cm na mapie to 20 km w świecie…
…to 3 cm na mapie to 3 razy więcej.
3 cm * 20 km = 60 km
Odp: Rzeczywista odległość to 60 km.
Zadanie 4 (Prawda/Fałsz)
“Oceń prawdziwość zdań dotyczących pewnej mapy wykonanej w skali 1 : 200 000.”
1. Mamy skalę: 1 cm – 200 000 cm.
2. Zdanie pyta o metry (m), więc skreślamy 2 zera.
3. Zdanie mówi, że to 200 m, a nam wyszło 2000 m.
Odp: FAŁSZ
1. Najpierw zamieńmy skalę na kilometry (km), skreślając 5 zer.
2. Nasza skala to 1 cm = 2 km.
3. Pytanie brzmi: ile cm na mapie to 16 km?
Skoro 1 cm to 2 km, musimy sprawdzić, ile razy “2 km” mieszczą się w “16 km”.
16 km / 2 km = 8
4. To znaczy, że 16 km w terenie to 8 cm na mapie.
5. Zdanie mówi, że to 80 cm.
Odp: FAŁSZ
Zadanie 5
“Pewną mapę narysowano w skali 1 : 50 000.”
1. Zamieniamy skalę na metry (m), skreślając 2 zera.
2. Skoro 1 cm = 500 m, to 2 cm to 2 razy więcej.
2 cm * 500 m = 1000 m
Odp a): 1000 m
1. Używamy tej samej skali co w punkcie a): 1 cm = 500 m.
2. Pytanie brzmi: ile cm to 1500 m?
Musimy sprawdzić, ile razy “500 m” mieści się w “1500 m”.
1500 m / 500 m = 3
Odp b): 3 cm
Zadanie 6 (z obrazka)
“Obok narysowano fragment planu. (Skala 1 : 200 000). Uzupełnij:”
1. Zamieniamy skalę na kilometry (km), skreślając 5 zer.
Odp: 1 cm na planie to 2 km w terenie.
Nie mam dostępu do obrazka, więc nie mogę zmierzyć linijką odległości między tymi miejscowościami.
Ale Ty możesz to zrobić!
1. Weź linijkę i zmierz na swoim planie, ile centymetrów jest od Kątów do Zdroju. Nazwijmy tę liczbę [X].
2. Wpisz tę liczbę w pierwsze wolne miejsce: “Odległość… wynosi [X] cm.”
3. Teraz oblicz odległość w terenie, używając skali z Części 1 (1 cm = 2 km).
[X] cm * 2 km = [Y] km
4. Wpisz wynik [Y] w drugie wolne miejsce: “…a w terenie wynosi [Y] km.”
Przykład: Jeśli zmierzysz, że odległość na mapie to 4.5 cm, to:
4.5 cm * 2 km = 9 km.
Wtedy wpiszesz “…wynosi 4.5 cm, a w terenie wynosi 9 km.”
