Rozwiązywanie Równań bez Tajemnic ⚖️
Zobacz, jak sprawić, by literka ‘x’ została sama. To proste!
Zadanie 1: Proste równania
Jaki jest cel? Chcemy, aby literka (niewiadoma) została sama po jednej stronie znaku “=”. Znak “=” to środek wagi – działanie, które wykonujesz po jednej stronie, musisz zrobić też po drugiej.
Przykład A: x + 5 = 12
Krok 1
Przy ‘x’ stoi +5. Aby się go pozbyć, wykonujemy działanie przeciwne: odejmujemy 5 od obu stron. Zapisujemy to za pionową kreską.
x + 5 = 12
| -5
Krok 2
Po lewej stronie +5 i -5 znikają. Po prawej liczymy wynik.
x = 12 – 5
x = 7
Rozwiązanie: x = 7 ✅
Zadanie 2: Niewiadoma po obu stronach
Jak to zrobić? Zbieramy wszystkie “x” po jednej stronie, a wszystkie liczby po drugiej. To jak sortowanie klocków – literki do jednego pudełka, liczby do drugiego.
Przykład: 5x – 3 = 2x + 9
Krok 1
Najpierw pozbądźmy się -3 z lewej strony, dodając 3 do obu stron.
5x – 3 = 2x + 9
| +3
5x = 2x + 12
Krok 2
Teraz przenieśmy 2x na lewą stronę, odejmując 2x od obu stron.
5x = 2x + 12
| -2x
3x = 12
Krok 3
Przy ‘x’ stoi jeszcze trójka. Aby ‘x’ został sam, musimy obie strony podzielić przez 3.
3x = 12
| :3
Krok 4
Liczymy wynik.
x = 4
Rozwiązanie: x = 4 ✅
Zadanie 3: Równania z nawiasami
Jak to zrobić? Najpierw pozbywamy się nawiasu, mnożąc liczbę przed nim przez wszystko, co jest w środku.
Przykład: 3(x + 2) = 18
Krok 1
Mnożymy 3 przez x oraz 3 przez 2.
3⋅x + 3⋅2 = 18
3x + 6 = 18
Krok 2
Teraz to proste równanie! Aby pozbyć się +6, odejmujemy 6 od obu stron.
3x + 6 = 18
| -6
3x = 12
Krok 3
Dzielimy obie strony przez to, co stoi przy ‘x’, czyli przez 3.
3x = 12
| :3
Krok 4
Liczymy ostateczny wynik.
x = 4
Rozwiązanie: x = 4 ✅
