const quizData = [ { id: 'mnozenie', title: '1. Mnożenie (ta sama podstawa)', formula: 'a^m · aⁿ = a^m+n', recognize: [ 'Dwie potęgi o tej samej podstawie.', 'Są połączone znakiem mnożenia ( · ).'], howToDo: [ 'Przepisz wspólną podstawę.', 'Dodaj do siebie wykładniki.'], example: 'Zapisz 2⁴ · 2³ jako jedną potęgę.

Przepisujemy podstawę: 2.
Dodajemy wykładniki: 4 + 3 = 7.
Wynik to 2⁷.

', questions: [ { q: 'Zapisz 7⁵ · 7³ jako jedną potęgę.', a: '7⁸', options: ['7¹⁵', '7⁸', '14⁸', '49¹⁵'], solution: '

Przepisujemy podstawę 7.
Dodajemy wykładniki: 5 + 3 = 8.
Wynik to 7⁸.

'}, { q: 'Zapisz 10⁶ · 10 jako jedną potęgę.', a: '10⁷', options: ['10⁶', '100⁶', '10⁷', '100⁷'], solution: '

Pamiętaj, że 10 to to samo co 10¹.
Przepisujemy podstawę 10 i dodajemy wykładniki: 6 + 1 = 7.
Wynik to 10⁷.

'}, { q: 'Zapisz 5^-2 · 5⁴ jako jedną potęgę.', a: '5²', options: ['5^-8', '5^-2', '5⁶', '5²'], solution: '

Przepisujemy podstawę 5.
Dodajemy wykładniki: (-2) + 4 = 2.
Wynik to 5².

'} ] }, { id: 'dzielenie', title: '2. Dzielenie (ta sama podstawa)', formula: 'a^maⁿ = a^m-n', recognize: [ 'Dwie potęgi o tej samej podstawie.', 'Są połączone znakiem dzielenia (kreska ułamkowa).'], howToDo: [ 'Przepisz wspólną podstawę.', 'Odejmij od górnego wykładnika ten dolny.'], example: 'Zapisz 5⁸5² jako jedną potęgę.

Przepisujemy podstawę: 5.
Odejmujemy wykładniki: 8 - 2 = 6.
Wynik to 5⁶.

', questions: [ { q: 'Zapisz 9¹⁰9⁴ jako jedną potęgę.', a: '9⁶', options: ['9¹⁴', '9^2.5', '1⁶', '9⁶'], solution: '

Przepisujemy podstawę 9.
Odejmujemy wykładniki: 10 - 4 = 6.
Wynik to 9⁶.

'}, { q: 'Zapisz 4³4⁵ jako jedną potęgę.', a: '4^-2', options: ['4²', '4⁸', '4^-2', '1^-2'], solution: '

Przepisujemy podstawę 4.
Odejmujemy wykładniki: 3 - 5 = -2.
Wynik to 4^-2.

'}, { q: 'Zapisz 3⁷3^-2 jako jedną potęgę.', a: '3⁹', options: ['3⁵', '3^-14', '3⁹', '3^-5'], solution: '

Przepisujemy podstawę 3.
Odejmujemy wykładniki: 7 - (-2) = 7 + 2 = 9.
Wynik to 3⁹.

'} ] }, { id: 'potegowanie-potegi', title: '3. Potęgowanie potęgi', formula: '(a^m)ⁿ = a^{m · n}', recognize: [ 'Potęga jest w nawiasie.', 'Za nawiasem jest kolejny wykładnik.'], howToDo: [ 'Przepisz podstawę.', 'Pomnóż przez siebie oba wykładniki.'], example: 'Zapisz (2⁵)³ jako jedną potęgę.

Przepisujemy podstawę: 2.
Mnożymy wykładniki: 5 · 3 = 15.
Wynik to 2¹⁵.

', questions: [ { q: 'Zapisz (6⁴)⁵ jako jedną potęgę.', a: '6²⁰', options: ['6⁹', '30⁴', '6²⁰', '24⁵'], solution: '

Przepisujemy podstawę 6.
Mnożymy wykładniki: 4 · 5 = 20.
Wynik to 6²⁰.

'}, { q: 'Zapisz (13^-2)⁷ jako jedną potęgę.', a: '13^-14', options: ['13^-14', '13⁵', '13^-9', '-26⁷'], solution: '

Przepisujemy podstawę 13.
Mnożymy wykładniki: -2 · 7 = -14.
Wynik to 13^-14.

'}, { q: 'Zapisz (8³)^-4 jako jedną potęgę.', a: '8^-12', options: ['8^-1', '8¹²', '8^-12', '8⁷'], solution: '

Przepisujemy podstawę 8.
Mnożymy wykładniki: 3 · (-4) = -12.
Wynik to 8^-12.

'} ] }, { id: 'mnozenie-wykladnik', title: '4. Mnożenie (ten sam wykładnik)', formula: 'aⁿ · bⁿ = (a · b)ⁿ', recognize: [ 'Dwie potęgi o różnych podstawach.', 'Mają ten sam wykładnik.'], howToDo: [ 'Pomnóż przez siebie podstawy.', 'Przepisz wspólny wykładnik.'], example: 'Zapisz 2⁴ · 5⁴ jako jedną potęgę.

Mnożymy podstawy: 2 · 5 = 10.
Przepisujemy wspólny wykładnik: 4.
Wynik to 10⁴.

', questions: [ { q: 'Zapisz 3⁵ · 4⁵ jako jedną potęgę.', a: '12⁵', options: ['7⁵', '12¹⁰', '12⁵', '7¹⁰'], solution: '

Mnożymy podstawy: 3 · 4 = 12.
Przepisujemy wspólny wykładnik: 5.
Wynik to 12⁵.

'}, { q: 'Zapisz 25³ · 4³ jako jedną potęgę.', a: '100³', options: ['29³', '100³', '100⁶', '29⁶'], solution: '

Mnożymy podstawy: 25 · 4 = 100.
Przepisujemy wspólny wykładnik: 3.
Wynik to 100³.

'}, { q: 'Zapisz (0,5)⁶ · 6⁶ jako jedną potęgę.', a: '3⁶', options: ['6.5⁶', '3¹²', '3.5⁶', '3⁶'], solution: '

Mnożymy podstawy: 0,5 · 6 = 3.
Przepisujemy wspólny wykładnik: 6.
Wynik to 3⁶.

'} ] }, { id: 'dzielenie-wykladnik', title: '5. Dzielenie (ten sam wykładnik)', formula: 'aⁿbⁿ = (ab)ⁿ', recognize: [ 'Dwie potęgi o różnych podstawach.', 'Mają ten sam wykładnik i są dzielone.'], howToDo: [ 'Podziel przez siebie podstawy.', 'Przepisz wspólny wykładnik.'], example: 'Zapisz 10⁷5⁷ jako jedną potęgę.

Dzielimy podstawy: 10 / 5 = 2.
Przepisujemy wspólny wykładnik: 7.
Wynik to 2⁷.

', questions: [ { q: 'Zapisz 12⁴6⁴ jako jedną potęgę.', a: '2⁴', options: ['2¹', '2⁴', '6⁴', '2⁰'], solution: '

Dzielimy podstawy: 12 / 6 = 2.
Przepisujemy wspólny wykładnik: 4.
Wynik to 2⁴.

'}, { q: 'Zapisz 8⁹4⁹ jako jedną potęgę.', a: '2⁹', options: ['2⁹', '4⁹', '2¹', '2⁰'], solution: '

Dzielimy podstawy: 8 / 4 = 2.
Przepisujemy wspólny wykładnik: 9.
Wynik to 2⁹.

'}, { q: 'Zapisz 15^-35^-3 jako jedną potęgę.', a: '3^-3', options: ['3^-3', '3⁰', '10^-3', '3^-6'], solution: '

Dzielimy podstawy: 15 / 5 = 3.
Przepisujemy wspólny wykładnik: -3.
Wynik to 3^-3.

'} ] }, { id: 'egzamin', title: '⭐ Zadania Egzaminacyjne', formula: 'Łączenie wzorów', recognize: [ 'Zadania wieloetapowe.', 'Wymagają użycia kilku wzorów po kolei.'], howToDo: [ 'Rozbij problem na mniejsze części (np. osobno licznik, osobno mianownik).', 'Zastosuj odpowiednie wzory krok po kroku.', 'Upraszczaj wyrażenie aż do końcowego wyniku.'], example: 'Zapisz (3⁵ · 3²)³3¹⁰ jako jedną potęgę.

Najpierw działanie w nawiasie w liczniku: 3⁵⁺² = 3⁷.
Teraz licznik to (3⁷)³. Potęgujemy potęgę: 3^7·3 = 3²¹.
Całe wyrażenie to 3²¹3¹⁰. Dzielimy potęgi: 3^21-10 = 3¹¹.
Wynik to 3¹¹.

', questions: [ { q: 'Wartość wyrażenia 2⁶ · (2³)⁴2¹⁵ wynosi:', a: '2³', options: ['2^-3', '2²', '2³', '2³³'], solution: '

Potęgowanie potęgi w liczniku: (2³)⁴ = 2^3·4 = 2¹².
Mnożenie w liczniku: 2⁶ · 2¹² = 2⁶⁺¹² = 2¹⁸.
Dzielenie: 2¹⁸2¹⁵ = 2^18-15 = 2³.
Wynik to 2³.

'}, { q: 'Która z liczb jest największa: A=2³⁰, B=4¹⁶, C=8⁹?', a: '4¹⁶', options: ['A', 'B', 'C', 'Wszystkie są równe'], solution: '

Sprowadzamy wszystkie liczby do tej samej podstawy (2).
Liczba A to 2³⁰.
Liczba B to 4¹⁶ = (2²)¹⁶ = 2³².
Liczba C to 8⁹ = (2³)⁹ = 2²⁷.
Porównujemy wykładniki: 30, 32, 27. Największy to 32.
Największą liczbą jest B.

'}, { q: 'Wartość wyrażenia 27² · 3⁴9⁵ wynosi:', a: '3⁰', options: ['3^-2', '3¹', '3²⁰', '3⁰'], solution: '

Sprowadzamy wszystko do podstawy 3: 27=3³, 9=3².
Licznik: (3³)² · 3⁴ = 3⁶ · 3⁴ = 3¹⁰.
Mianownik: (3²)⁵ = 3¹⁰.
Całość: 3¹⁰3¹⁰ = 3^10-10 = 3⁰.
Wynik to 3⁰ (czyli 1).

'} ] } ]; let score = 0; let totalQuestions = 0; const tabsContainer = document.getElementById('tabs'); const tabContentsContainer = document.getElementById('tab-contents'); const scoreSpan = document.getElementById('current-score'); const totalSpan = document.getElementById('total-questions'); function setupUI() { quizData.forEach((tabData, index) => { const button = document.createElement('button'); button.className = `tab-btn text-sm sm:text-base font-medium py-2 px-4 border-b-2 border-transparent hover:bg-gray-200 transition-colors duration-200 rounded-t-lg ${index === 0 ? 'active' : ''}`; button.textContent = tabData.title; button.onclick = () => showTab(tabData.id); tabsContainer.appendChild(button); const contentDiv = document.createElement('div'); contentDiv.id = tabData.id; contentDiv.className = `tab-content p-4 sm:p-6 bg-white rounded-lg shadow-md ${index === 0 ? 'active' : ''}`; let recognizeHtml = tabData.recognize.map(item => `

${item}

`).join(''); let howToDoHtml = tabData.howToDo.map(item => `

${item}

`).join(''); let questionsHtml = tabData.questions.map((q, qIndex) => { totalQuestions++; const shuffledOptions = [...q.options].sort(() => Math.random() - 0.5); let optionsHtml = shuffledOptions.map(option => { return ``; }).join(''); return `

${q.q}

${optionsHtml}

Rozwiązanie:

${q.solution}

`; }).join(''); contentDiv.innerHTML = `

Wzór

${tabData.formula}

👉 Jak rozpoznać?

${recognizeHtml}

👉 Jak zrobić?

${howToDoHtml}

Przykład w stylu "krok po kroku":

${tabData.example}

🚀 Czas na zadania!

${questionsHtml}

`; tabContentsContainer.appendChild(contentDiv); }); totalSpan.textContent = totalQuestions; } function showTab(tabId) { document.querySelectorAll('.tab-content').forEach(content => content.classList.remove('active')); document.querySelectorAll('.tab-btn').forEach(button => button.classList.remove('active')); document.getElementById(tabId).classList.add('active'); const activeButton = Array.from(tabsContainer.children).find(btn => btn.textContent === quizData.find(t => t.id === tabId).title); if (activeButton) activeButton.classList.add('active'); } function checkAnswer(clickedButton, correctAnswer, userAnswer) { const optionsContainer = clickedButton.parentElement; const questionContainer = optionsContainer.parentElement; const feedback = questionContainer.querySelector('.feedback'); const solutionDiv = questionContainer.querySelector('.solution-box'); if (optionsContainer.dataset.answered) return; if (userAnswer === correctAnswer) { feedback.textContent = '✅ Świetnie!'; feedback.className = 'feedback correct'; score++; scoreSpan.textContent = score; } else { feedback.textContent = '❌ Błędna odpowiedź.'; feedback.className = 'feedback incorrect'; clickedButton.classList.add('wrong-answer'); } Array.from(optionsContainer.children).forEach(button => { if (button.textContent.replace(/\s/g, '') === correctAnswer.replace(/<[^>]*>/g, '').replace(/\s/g, '')) { button.classList.add('correct-answer'); } button.disabled = true; }); solutionDiv.style.display = 'block'; optionsContainer.dataset.answered = true; } document.addEventListener('DOMContentLoaded', () => { setupUI(); });

Twoje Postępy