KLASA 7 % POWTÓRKA ROZWIĄZANIA

Schematy Matematyczne – Metoda Proporcji

📐 Schematy: Metoda Proporcji

Wszystko liczymy tak samo: “Mnożymy na krzyż (parkę), dzielimy przez samotnika”.

Procenty Zadanie 1: Zamiana ułamka na procent
“0,3 tortu to…”
Krok 1: Zamień na ułamek zwykły

0,3 to inaczej 3 dziesiąte (3/10).

Mamy więc 3 kawałki z 10.

Krok 2: Ułóż proporcję

Wiemy, że całość (10 kawałków) to 100%.

Szukamy, ile procent to 3 kawałki.

Liczba 10 3
Procenty 100% x
Krok 3: Oblicz na krzyż

Mnożymy parę na ukos (3 i 100), dzielimy przez tego bez pary (10).

x = (3 · 100) : 10

3 · 100 = 300

300 : 10 = 30

Wynik: 30%
Wykresy Zadanie 2: Kostka do gry
Mniej niż 3 oczka (czyli 1 i 2). Jaki to procent?
Krok 1: Policz sumy

Z wykresu:

Wszystkie rzuty (Całość): 25

Rzuty “Mniej niż 3” (tylko 1 i 2 oczka): 5 + 2 = 7

Krok 2: Ułóż proporcję

Wszystkie rzuty to zawsze 100%.

Rzuty 25 7
Procenty 100% x
Krok 3: Oblicz na krzyż

Mnożymy parę na ukos: 7 i 100.

x = (7 · 100) : 25

7 · 100 = 700

700 : 25 = 28

Wynik: 28%
Procenty Zadanie 3: Kieszonkowe Tymka
Ma 25 zł (całość). Wydaje 80%. Ile to zł?
Krok 1: Ustal co jest czym

Cała kwota (25 zł) to zawsze 100%.

Szukamy kwoty dla 80%.

Krok 2: Ułóż proporcję
Procenty 100% 80%
Złotówki 25 zł x
Krok 3: Oblicz na krzyż

Para na ukos: 80 i 25.

x = (80 · 25) : 100

80 · 25 = 2000

2000 : 100 = 20

(Skreślamy po dwa zera)

Wynik: 20 zł
Logika + Proporcje Zadanie 10: Wyprzedaż bluzek
Zostało 23 bluzki. To połowa reszty. Ile było na początku?
Krok 1: Znajdź procenty “reszty”

I dzień: sprzedano 80%.

Czyli zostało (reszta) = 100% – 80% = 20%.

Wiemy więc, że “reszta” po pierwszym dniu to 20% całości.

Krok 2: Znajdź liczbę bluzek w “reszcie”

Zadanie mówi: II dnia sprzedano połowę reszty i zostało 23.

Sprzedane (23)
Zostało (23)

Skoro połowa to 23, to cała reszta (po I dniu) wynosiła:

23 + 23 = 46 bluzek

Krok 3: Proporcja na Całość

Wiemy z Kroku 1, że reszta to 20%.

Wiemy z Kroku 2, że reszta to 46 sztuk.

Szukamy całości (100%).

Procenty 20% 100%
Bluzki 46 x
x = (100 · 46) : 20

4600 : 20 = 460 : 2 = 230

Wynik: 230 bluzek
Logika + Proporcje Zadanie 11: Komputer Jaśka
Uzbierał 1719 zł. Razem z datkiem od mamy (16%) ma teraz 61%.
Krok 1: Dopasuj kwotę do procentu

Mamy 1719 zł. Musimy wiedzieć, jaki to procent ceny komputera.

Razem ma 61%. Mama dała 16%.

Więc to co uzbierał sam (1719 zł) to:

61% – 16% = 45%

Wniosek: 1719 zł to 45%.

Krok 2: Ułóż proporcję

Szukamy ceny całego komputera, czyli 100%.

Procenty 45% 100%
Złotówki 1719 zł x
Krok 3: Oblicz na krzyż

Para na ukos: 1719 i 100.

x = (1719 · 100) : 45

1719 · 100 = 171900

171900 : 45 = 3820

Wynik: 3820 zł